Lezioni di Elettrotecnica 2.1 Il Metodo del Potenziale ai Nodi

Il Metodo del Potenziale ai nodi è valido sia in regime di corrente continua che alternata e serve appunto per determinare il potenziale di un determinato nodo o rete.
Consideriamo una rete avente n nodi e n-1 tensioni . Questo metodo ci dice che tale sistema può essere risolto come

dove

aij sono la sommatoria delle conduttanze al nodo i

bi sono la sommatoria delle correnti che affluiscono dai generatori di corrente verso il nodo i cambiate di segno.

Vediamo un esempio
Il primo passo da fare è quello di sostituire i cosiddetti generatori di tensoni reali con uno di corrente

quindi

J2 = E1/R3

Scrviamo a questo punto le equazioni ai nodi avente tensioni V1,V2,V3 e corrente incognita IE2 sul generatore E2 e abbiamo

che riscritto in forma matriciale diventa

da cui è possibile risolvere il problema