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La teoria della commutazione studia i principi di funzionamento delle reti logiche (reti che elaborano segnali logici: vedi segnale elettrico). Non si occupa della realizzazione pratica di queste reti, ossia non si interessa di tecnologia elettronica. Tutto ciò che la teoria della commutazione studia potrebbe essere applicato a qualunque tipo di apparecchiatura in grado di manipolare segnali logici. La teoria della commutazione nacque quando il transistore non esisteva ancora, e le reti logiche venivano realizzate usando interruttori che potevano esse-re aperti o chiusi per mezzo di un comando elettrico ( relè). Nacque appunto per studiare e capire i principi fondamentali che stavano alla base di tutte queste realizzazioni. Ebbe poi un notevole sviluppo con l’invenzione dei primissimi calcolatori (quelli realizzati a relè e, subito dopo, quelli realizzati a valvole elettroniche che potremmo qui considerare come interruttori comandati elettricamente in cui non c’è nessun movimento meccanico).La teoria della commutazione si occupa essenzialmente e di trovare dei modi per comporre reti logiche complesse, partendo da pochi tipi di elementi base (le cosiddette porte logiche in grado di compiere le operazioni logiche elementari AND. OR. NOT NAND.NOR (si leggano queste voci per avere ulteriori informazioni).

L’inizio delle reti di Commutazione

Fin dall’inizio si capì che si possono compone reti in tantissimi modi, ma che conviene considerare separatamente le reti dotate di memoria da quelle senza memoria. In queste ultime, più semplici da studiare, i segnali generati dipendono solo dai segnali fomiti in un certo istante in ingresso, perché queste reti non sono in grado di memorizzare dell’informazione, quindi non possono avere dei modi di funzionamento diversi a seconda delle informazioni precedenti, dato che esse non sono memorizzate. Queste sono le cosiddette reti combinatorie. In esse tutti i segnali logici si propagano dagli ingressi verso le uscite, senza collegamenti all’indietro. La teoria della commutazione studia le regole per cui due reti possono essere considerate “equivalenti”, cioè generare gli stessi segnali in uscita, a parità di segnali in ingresso; studia anche come si fa a passare da una rete assegnata ad una meno complicata che sia equivalente alla prima. Si occupa anche di trovare dei modi semplici per collaudare le reti, per vedere se contengono dei guasti. Tutti questi problemi sono, in linea di principio, risolti; si sa anche come progettare una qualsiasi rete combinatoria. Purtroppo, però, tutti questi procedimenti diventano molto lunghi e noiosi quando si ha a che fare con reti combinatorie molto grandi, per cui in realtà si deve usare il calcolatore per applicarli automaticamente, tramite programmi di CAD per circuiti logici.

Le Reti Sequenziali dotate di memoria

Le reti dotate di memoria, dette reti sequenziali, sono più interessanti. Al loro interno può essere memorizzata dell’informazione: in altri termini, hanno uno stato, cioè un modo di funzionamento, diverso a seconda dell’ informazione che in esse è contenuta e che dipende dall’evoluzione precedente dei somali in ingresso. Possono essere considerate come come sic da una rete combinatoria (senza memoria) a cui sono aggiunti degli elementi in grado di memorizzare dell’informazione (i cosiddetti circuiti Instabili). Ogni rete sequenziale può anche essere realizzata come una rete combinatoria , cioè come una rete combinatoria che riceve in ingresso anche dei segnali che essa stessa produce, oltre ai segnali di ingresso veri e propri. Questi segnali di retroazione corrispondono proprio allo stato della rete logica. La teoria della commutazione dimostra che questi due modi di vedere le cose sono sostanzialmente equivalenti, c dimostra anche che tramite queste reti sequenziali possono essere realizzati praticamente dei circuiti che agiscono eseguendo sequenze di operazioni, che possono essere descritte tramite particolari grafi (gli automi: si veda questa voce).

L’algebra di Boole per le reti logiche

Anche per queste reti dotate di memoria la teoria della commutazione studia la possibilità di equivalenza di reti diverse, i modi per semplificare una rete, i modi per collaudare le reti. In questo caso, però, i metodi sono più complicati che per le reti combinatorie. Perdi più, possono diventare lunghi e noiosi anche per reti abbastanza piccole.l a teoria della commutazione, occupandosi di reti logiche, adopera come strumenti la logica e l’algebra di Boole (strumenti che sono di validità generale e possono essere usati anche in campi estranei all’elettronica).In realtà, anche se è vero che si cerca di prescindere dalla tecnologia usata per la realizzazione fisica delle reti logiche, chiunque studi questa teoria ha oggi in mente l’electronica di filale e quindi si dedica di più a quelle parti che hanno immediata applicazione nei circuiti elettronici digitali.