Si definisce un’equazione integrale
dove F(t) e K(u,t) sono due funzioni di una e due variabili rispettivamente date integrabili fra a e b termini costanti noti del problema.
Nello specifico la funzione K(u,t) si feinisce nucleo dell’integrale. E l’equazione nel suo intero prende il nome di equazione integrale di Fredholm. Se il termine b diventa parametro del sistema ossia b = t allora si chiama equazione integrale di Volterra.
Equazione Integrale Convoluzione
Si definisce tale integrale come
che può essere riscritto nella forma
e passando nel dominio della trasformata di Laplace si ha che
Equazione integrale di Abel
dove G(t) è una una funzione data dove α ε (0,1)
Si definisce Equazione Integrale differenziale come