Consideriamo una funzione F(t) e sia essa definita per valori di t > 0. Si definisce trasformata di Laplace di F(t)
dove s=σ+jω è un numero complesso. E si indica con 
Ecco una lista di alcune trasformata e di Laplace di alcune funzioni elementari.
Gode delle seguenti proprietà
prodotto per una costante
Somma
date
allora
linearità
derivazione
da cui si dimostra anche che
integrale
data
allora
e quindi in caso di integrazioni successive si ha che
derivata
traslazione
ritardo
funzioni periodiche
Data una funzione f(t) del tipo
si dimostra che la sua trasformata di Laplace è data da
Teorema del valore iniziale
Teorema del valore finale
Vi lascio quindi con questa tabella dove sono riassunte le principali trasformate di Laplace
